第68章 最后三周

陈正平眼中闪着兴奋的光芒，但那光芒如风中残烛，瞬间又黯淡下去。 他整个人颓然地靠回椅背，像被抽走了所有力气：“逻辑闭环是没有问题，但这也只是停留在纸面上，” 他抓起另一张干净的餐巾纸，在上面画了一个布满网格的方框，又烦躁地画上一个大大的叉，又抛出了最现实的难题，“数值计算这块儿，我还是卡在网格上。” 他用手指在油腻的桌面上比划了一下，“Berry曲率那个热点，在k空间里窄得跟针尖似的，常规的均匀网格就像一张孔眼太大的渔网，怎么撒网都漏鱼。” “全局加密网格呢？” “想都别想，那计算量能让超算中心的主任直接拉黑我。估计等我博士都毕业了都算不完。” 林允宁夹起一块盐水鸭，慢悠悠地送进嘴里，细细嚼了两下才开口： “那就别用均匀网格，用自适应网格。” 他喝了一大口粉丝汤，又放下碗，这才在另一张餐巾纸上画了一个中间密集、四周稀疏的网格，“先用粗网格跑一遍Kubo-Bastin公式，拿到Berry曲率的梯度分布，找到“热点”在哪。 “然后在这些高梯度区域，做局部网格细化，把网格密度跟曲率的梯度|∇ₖΩ|死死地绑在一起。 “再写个热点跟踪算法，让最密的网格，能跟着参数(M，λ_R，Δ)的变化，自动“追”着热点跑。” “自适应网格？” 陈正平苦笑一声，仿佛被戳到了痛处，“林师弟，你这是往我伤口上撒盐啊！ “自适应网格我当然试过，问题是它根本不稳定！我用过三种不同的细化算法，只要Rashba耦合的参数稍微调大一点，整个数值计算当场就发散了！满屏幕的“NaN”（NotaNuer）！ “那感觉，就像整个物理模型在那个点上凭空瓦解了，根本不讲道理！” 林允宁也微微皱眉，陷入了片刻的沉思。 窗外，卖糖炒栗子的小贩用带着金属颤音的喇叭喊着“又香又糯的栗子——”，那香甜的气味丝丝缕缕地飘进店里。 听着两人又开始飙“雅可比矩阵”，孙婧忍无可忍，忽然用筷子“梆”地敲了一下碗沿，打断了两人。 “停、停、停！你们搞理论物理就爱钻牛角尖，说话跟念咒似的，我听着脑仁疼。” 她皱着好看的眉头，一脸嫌弃地看着两人，“我不搞理论，就问一个实验党的笨问题：你们非得把整个太平洋的每一滴水都模拟一遍，才敢下杆钓鱼吗？ “我在实验室处理数据，遇到这种峰值窄得像鬼一样的信号，第一反应从来不是去优化全局算法，而是先用最粗暴的洛伦兹函数在峰值附近做个“局部拟合”，大致框定出信号的半高宽和位置，再谈精细化处理！ “你们就不能先给那个“热点”画个大致的像吗？” 孙婧这句外行话，却像一道闪电劈开了乌云。 林允宁的眼睛瞬间亮了，他看向孙婧，真心实意地赞道： “师姐，你这是大道至简啊！” 他转向激动得差点站起来的陈正平，“没错！我们陷入思维误区了！数值计算只是一种验证手段，不是目的！我们可以在k→0的极限下，把有效哈密顿量对角化，直接给出Berry曲率Ω(k)的近似解析表达式，把热点的半径、峰值高度都写成参数的函数。 “数值计算只负责把这个近似解，平滑地延拓到整个布里渊区，而不是从头去硬算！” “等一下，” 陈正平立刻追问，想要抓牢那一闪即逝的灵感，“参数怎么定？Δ和λ_R这两个参数在实验上很难分开。 “我要是全靠拟合，解不唯一，文章发出去会肯定会被审稿人喷成筛子。” 林允宁点了点头，心满意足地嚼完最后一块盐水鸭，用餐巾纸擦了擦嘴角的油，这才比划了两根手指，一副胸有成竹的模样，“用双栅极结构。 “顶栅的垂直电场主要用来调控Rashba耦合λ_R，底栅用来改变载流子浓度，也就是化学势μ。至于亚晶格势Δ，可以通过选择不同的基底或者施加微小的应变来预设一个基线。 “交换作用M，则用温度或者一个微小的外磁场来扫描。 “咱们不需要一次性把四个参数全解出来，先做二维的切片相图，看符号翻转线对其中两个参数的依赖关系，就足够验证理论了。” 陈正平彻底沉默了。 他低头看着碗里已经有些凉掉的粉丝汤，脑海中却掀起了滔天巨浪。 林允宁提出的这一整套方案，从最小理论模型，到“智能渔网”的数值策略，再到“局部拟合”的近似方案，最后到“双栅极”的实验验证…… 环环相扣，逻辑闭环。 这已经不是在解一道题，这是在绘制一幅完整的科研路线图！ 这时候，小店的老板娘正好过来添茶水，看见满桌子餐巾纸上写得全是数学符号，好奇地问道： “小伙子们算高数呐？我那儿子今年也上大学，哦呦，高数难得不得了，差一点都没及格……” 孙婧笑得花枝乱颤，挥了挥手道： “他们算那玩意儿，可比高数难多了！老板娘，结账。” 陈正平根本没听见老板娘和孙婧的对话，他像捧着圣旨一样，小心翼翼地将那张画满了图示和公式、还沾着油点的餐巾纸展开、抚平，然后郑重地收进了电脑包里，自言自语地嘟囔道： “……别的不说，只要能把这条符号翻转线的相图画出来，这工作，就有PRL的品相了，我就不用发愁毕业了。” “陈师兄，格局再打开点，PRL只是开胃菜。” 林允宁笑着开了句玩笑。 笼中客体原子的课题已经进入收尾阶段，如今有了新的挑战，他心情也莫名地变得好了起来。 陈正平沉吟半晌，终于抬起头，眼神里不再有丝毫的困惑，取而代之的是一种棋逢对手的兴奋，“但还是有个坎：本征贡献和外在散射这个分水岭，怎么才能写得让实验物理学家们心服口服？光一个缩放关系，审稿人肯定会揪着不放。” “那就再加一道保险——非局域输运的测量方案。” 林允宁喝完了最后一口汤，将碗往前一推，“如果本征反常霍尔效应进入了拓扑开隙态，边缘态的贡献就会凸显出来。 “咱们设计一个非局裕的测量几何结构，反常霍尔信号的“尾巴”会延伸到很远的电极，而由散射导致的信号，多半是局域在近端的。 “你看，非局域信号+克尔旋转+缩放关系，三管齐下，证据链就完整了。” “……行。” 陈正平重重地点了点头，眼中燃起了久违的斗志，“那我们分工：我回去把所有可能的材料体系参数、可实现的栅极电压窗口都整理出来，顺手把Kubo-Bastin那套自适应网格算法用C++重新写一版，提高效率。 “你把你那套Aether程序，增加一个“Berry-Engine”模块，负责最小模型的半解析推导和相图绘制，先给我一版关于(M，λ_R，Δ)的拓扑相变阈值曲面。” “说定了。” 林允宁擦了擦嘴，站起身，“先拿下咱们讨论的这部分工作。后面——” 他顿了顿，眼中闪过一丝更深邃的光，“如果这个阈值曲面真能做得足够干净，下一步我们就往可栅控的Chern数翻转去想。 “等能把用光场进行超快切换的理论也建立起来，那目标，就是《自然》或者《科学》。” “先别把牛吹上天。” 孙婧笑着拍了拍林允宁的肩膀，随后从钱包里抽出几张纸币放在桌上，“你眼前可就是个坎儿，别忘了韩老师给你的三个考验，要是过不了，今晚这碗粉丝，我可给你记在账上，以后加倍还回来！” 门口的路灯将小巷的出口照出一块温暖的橙色光斑。雨后的空气，湿润而清新。 小店的老板娘好奇地看着三人的背影远去，一边收拾桌子，一边摇摇头，嘀咕道： “唉，现在的大学生，吃饭都不安生……” 分开时，已经重新振作的陈正平忽然回头，他的眼神在灯光下亮得惊人，紧紧盯着林允宁： “林师弟……我没开玩笑。” 他的声音有些沙哑，带着一丝压抑的颤抖，“GordonResearchConference的投稿截止日期，只剩下最后三周了。韩老师说如果我能做出来石墨烯的工作，就带我去见见世面。 “你觉得……来得及么？” GordonResearchConference（戈登会议），是全世界最顶尖的学术研讨会之一，云集了世界上最顶尖的科学家，是学者们拓展科学领域人脉的最佳机会。 同样，也是无数青年科学家梦寐以求的，登上世界中心的舞台。 晚风仿佛在这一刻静止了。 “三周？” 林允宁转过身，迎着陈正平紧张而期待的目光，脸上仍是那副迷死人不偿命的笑容，“陈师兄，拜托对我有点信心好吗？ “你现在该考虑的，不是来不来得及。” 他悠悠说道，“而是你报告的开场白，到时候要怎么说，才能让台下第一排那帮凝聚态物理的老家伙们，乖乖闭上嘴，听你一个人讲。” ……