第26章 华国人真有意思！

论文的前两页阿列克谢教授看得很快。 行文风格不花哨，没有那种美国人特别喜欢用的夸张修辞，就是老老实实地叙述问题、定义符号、展开逻辑。 阿列克谢心里有了个初步印象，这个来自华国的作者受过不错的训练。 不知道是得到了有效的指导还是自主打磨的，论文逻辑到目前为止都很清晰。 然后他翻到了第三页。 定理的构建开始密集起来，参考文献列表中的编号也频繁出现了。 阿列克谢没有急着往下看证明，而是按照自己的审稿习惯，先翻到最后一页，看参考文献。 他的目光落在那几行文字上。 然后手停住了。 布鲁德诺，1963年，《关于一种博弈算法》。 阿列克谢的眼睛一下子亮了。 他把茶杯放下来，身体不自觉地坐直了，几乎不受控制地凑近屏幕仔细看剩下的几条文献。 阿杰尔松·韦利斯基，阿尔拉扎罗夫，顿斯科伊，还有兰迪斯。 五篇文献，而且全部来自上世纪六十到七十年代的苏联学术期刊。 阿列克谢教授摘下了眼镜。 他莫名其妙笑了起来。 呵，苏联文献啊。 真是好久没有见到了。 1988年，莫斯科国立大学数学系，阿列克谢还是个博士二年级的学生，那年冬天，系里组织了一场关于组合博弈论的内部研讨会，主讲人之一就是阿杰尔松·韦利斯基的学生。 在那场研讨会上，阿杰尔松的学生展示了阿尔拉扎罗夫、顿斯科伊等人在博弈树搜索算法上的最新进展，他们构建了一套完整的理论框架，用于分析有限完全信息博弈中搜索树的剪枝效率，其中就包括了一系列关于绝对剪枝边界的不等式推导。 那场报告用的是俄语，写的是俄语，发表在苏联科学院的院刊上，印刷份数大概也就几百份。 后来这些成果有没有被翻译成英文？ 有，但只有一小部分，阿杰尔松团队1975年关于Kaissa国际象棋程序的论文被翻译成了英文在西方流传，但那些更底层的、更基础的数学推导，那些真正构成理论骨架的定理和引理，绝大部分从来没有被翻译过。 每个科学家都希望自己的研究成果能够帮助整个人类，阿杰尔松团队也不例外。 但因为他们是苏联人，那些成果就像沉入了深海的宝藏，安静地躺在某个地方，无人问津。 而现在，在一篇来自华国的投稿论文中，阿列克谢看到有人把宝藏重新打捞了上来。 另一篇他看过的文献是布鲁德诺的。 阿列克谢太熟悉这篇了。 布鲁德诺发表的这篇论文，是人类历史上第一次对Alpha-Beta剪枝算法给出严格数学证明的文献。 没错，第一次。 后来西方学术界普遍将Alpha-Beta剪枝的理论奠基归功于克努特和穆尔的那篇经典论文，那篇论文确实写得漂亮，证明也非常完整，但严格来说，布鲁德诺才是第一人！ 但由于布鲁德诺写的是俄语，发表在苏联的期刊上，铁幕之下，西方世界几乎没有人读到过，所以没人会把这个荣誉给布鲁德诺。 这就是那个年代的现实，铁幕两边的数学家们各自独立地攀登同一座山峰，东边的人先到了山顶，但西边的人不知道，后来西边的人也到了，全世界就只记住了西边。 西方的强大，也导致人们只知道西边人的成果。 阿列克谢对此谈不上愤怒，毕竟几十年过去了，他早就习惯了。 他不知道，苏联最初的坚持和理想，还会不会延续下去。 但此刻，看到这篇论文的参考文献列表，他心里确实涌上来一股很复杂的情绪。 有人记得苏联的科研人。 有人不仅记得，还真的去读了那些文献，还真的读懂了，还在此基础上做出了新的工作。 阿列克谢重新戴上眼镜，把论文从头到尾认认真真地看了一遍。 这一看就是两个小时。 他的审稿风格和凯文完全不同，凯文是那种看到障碍就倾向于绕过去的年轻人，而阿列克谢是那种非要把每一块石头都翻开看看底下有什么的老派学者。 论文的核心证明思路，他看明白了。 作者确实引用了阿杰尔松等人关于对称博弈树结构的分类定理，也引用了布鲁德诺关于剪枝深度与分支因子之间关系的基本不等式。 阿列克谢注意到一个关键细节，作者并不是在简单搬运这些旧结论。 作者在这些旧结论的基础上，构造了一组新的不等式，通过引入一个被他称为“状态空间压缩算子”的新概念，将原本只适用于完全对称博弈树的剪枝界推广到了一类更广泛的准对称结构上。 阿列克谢反复验算了核心定理的证明，发现逻辑链条是完整的，每一步推导都有据可依，作者对阿杰尔松·韦利斯基框架的理解之深，甚至让阿列克谢产生了一种错觉，仿佛这个作者也参加过当年的那场研讨会。 一个华国人，把苏联数学家的俄语论文翻出来，读懂了，用上了，还在上面盖了一层新楼。 阿列克谢摇了摇头，嘴角的笑意更深了。 “华国人真有意思。” 难道红色的星火真的得到了传承？ 他不知道作者是谁，否则真想好好交流一番。 对方既然能够引用苏联文献，那就证明对方的俄语水平不低。 真是好久没有用俄语和人交流了。 阿列克谢怪想念那种感觉的。 不过，眼前的论文并不是完美的。 在第四节关于“状态空间压缩算子”的收敛性证明中，作者跳过了一个步骤，具体来说，从命题4.3到定理4.5之间，作者声称压缩算子在特定范数下是一个压缩映射，但给出的证明中缺少了一个显式估计。 不过这并不致命。 阿列克谢凭经验判断这个估计大概率是成立的，但作为一篇正式发表的论文，这个缺口需要补上。 他打开审稿系统，开始写审稿报告。 审稿人2意见： “本文在有限博弈树的绝对剪枝问题上给出了新颖且有价值的贡献。作者对已有文献的掌握令人印象深刻，特别是对阿杰尔松等人早期工作的引用，表明作者对该领域的历史发展具有深入而全面的了解。 核心定理的证明逻辑清晰，结论具有理论意义。 但有一处技术细节需要补充：命题4.3到定理4.5之间，关于压缩算子常数的严格估计缺失，建议作者在修改稿中补充完整的证明。 建议：MinorRevision（小修）。” 阿列克谢写完意见提交了。 这篇来自华国的投稿最终命运如何，已经不是他能决定的了。 他希望审稿人1同样欣赏这篇论文。 不过如果审稿人1是美国佬的话，一切就难说了。 他作为审稿人，唯一能做的就是给出诚实专业的判断。 剩下的，只有交给编辑了。