第108章 算筹铺满地，博士啃书皮

第108章算筹铺满地，博士啃书皮 钱夫子转身就走，脚步踉跄，差点撞上门框。 陆怀瑾看着他的背影，摇了摇头，拿起折扇，不紧不慢地跟了上去。 白鹿书院藏书阁在后院最深处，三层木楼，飞檐斗拱，黑沉沉地矗在夜色里。 钱夫子已经到了。 他推开厚重的木门，点燃油灯，昏黄的光晕在书架间铺开。 灰尘被惊动，在光柱里浮沉。 “这边。”钱夫子领着陆怀瑾穿过一排排书架，走到最里面靠墙的位置。 那里摆着一张旧木桌，桌面上堆着几摞泛黄的线装书。 钱夫子把最上面那摞搬开，露出底下一本封面磨损、纸页发脆的古籍。 “《算经十书》，”钱夫子小心翼翼地翻开，“这是咱们书院的珍藏本，前朝刻印，市面上找不到了。” 他翻到其中一页，手指点在一道题目上。 “公子请看。” 陆怀瑾凑过去，就着油灯细看。 题目写的是“圆田求积”的衍生题，大意是：有圆形田地一块，被一条弧形沟渠切割，已知弦长、矢高，求剩余田地面积。 题目本身不复杂，但底下附了历代解法的注疏，密密麻麻写了小半页。 钱夫子指着那些注疏道：“此题历代皆以"周三径一"近似解之，或用"割圆术"取六边、十二边、二十四边逼近，但误差始终无法消除。 前朝大儒刘徽曾言，若能无限分割，或可求得精确值，然终究只是设想，无人能真正做到。“ 他说着，叹了口气：“老朽钻研此题数十年，穷尽所能，也只能算到三十六边，再往上，算筹便摆不开了。” 陆怀瑾没说话，只是盯着那道题看了片刻。 然后他坐下来，从怀里掏出一张空白纸页，铺在桌上，提起笔。 钱夫子以为他要演算，连忙把算筹筒递过去。 陆怀瑾摆摆手：“不用。” 他在纸上画了两条互相垂直的线，标上箭头，写了个“X”，又写了个“Y”。 钱夫子瞪大眼睛。 这是什么？ 陆怀瑾没解释，继续在纸上演画。 他在坐标系里画了个圆，又画了条弧线，标出几个点，然后在旁边写下一行符号。 钱夫子盯着那些奇形怪状的符号，眉头拧成一团。 “公子，这……这是何物？” 陆怀瑾头也不抬，笔下不停：“积分符号，表示求面积的极限。” “极限？”钱夫子重复了一遍这个词，隐约觉得抓住了什么，又好像什么都没抓住。 陆怀瑾写完，吹了吹墨迹，把纸递给他。 “夫子，此题用"割圆术"的极限思维，可求精确值。” 钱夫子接过纸，双手微颤。 他看不懂那些符号，但“极限”二字，像一道闪电劈进他脑海里。 极限。 无限分割。 逼近精确。 刘徽的设想，他穷尽一生都没能突破的瓶颈，这个年轻人随手几笔，似乎就捅破了那层窗户纸。 “公子，”钱夫子声音发紧，“这符号……老朽愚钝，实在看不懂。” 陆怀瑾揉了揉眼睛，打了个哈欠。 “看不懂没关系。”他说，“夫子只需要记住一个思路：把圆无限分割，分割得越细，误差越小，最终趋近于真实值。” 他撕下那张纸，叠好，递给钱夫子。 “夫子若信我，明日比试时，若他们出此类型题，你便按此法，用算筹辅助演示"无限分割、逼近极限"的思路。 不必算出最终数，只摆出趋势即可。“ 钱夫子捧着纸，如获至宝，又满心疑虑。 “公子，这符号……” “符号不重要。”陆怀瑾打断他，“重要的是思路。 明日上场，夫子只需做到一件事：让在场所有人看到，算学不止有算筹，还有另一种可能。“ 钱夫子张了张嘴，想问更多，但看陆怀瑾那副困得快要睡着的样子，终究没再开口。 他低头看着手里那张纸，翻来覆去地看，仿佛要把它看穿。 那些符号他一个都不认识，但“极限”二字，却像一颗种子，落进了他心里，正在生根发芽。 “公子，”钱夫子忽然抬起头，眼睛里闪着光，“老朽有个不情之请。” “讲。” “明日比试，能否让老朽先上？”钱夫子说，“老朽想试试这"极限"之法。” 陆怀瑾看了他一眼，点点头：“随夫子安排。” 钱夫子郑重地把纸折好，贴身收进怀里，朝陆怀瑾深深一揖。 “公子大恩，老朽没齿难忘。” 陆怀瑾摆摆手，站起来，往门外走。 走到门口，他忽然停住脚步，回头说了一句： “夫子，今晚别睡了。” 钱夫子一愣。 “明日第一场，他们出的题，不会太简单。”陆怀瑾说完，便消失在夜色里。 钱夫子站在原地，愣了片刻，然后猛地转身，扑向那张旧木桌，把《算经十书》翻得哗哗作响。 油灯的火苗被他带起的风吹得摇摇晃晃，他的影子在墙上忽大忽小，像一只扑火的飞蛾。 驿站。 姬无双坐在窗前，案上摊着一卷《天文汇编》，手指边拨弄算筹边在纸上演算。 他面容冷峻，眉眼间带着一种与年龄不符的沉稳。 十八岁入国子监，师从钦天监正，精通前朝失传的“天元术”，游学江南半年，未逢敌手。 明日，是他在省城的最后一场。 门被轻轻敲响。 “进。”姬无双头也不抬。 一个年轻学生推门进来，躬身行礼：“姬师兄。” “何事？” “明日最后一场的对手查清了，”学生说，“是白鹿书院的陆怀瑾。” 姬无双的手指停了一下。 “陆怀瑾？”他念了一遍这个名字，“就是那个写《山坡羊·潼关怀古》的？” “正是。”学生答道，“此人诗词文章颇有才名，今日还在文华社闹了一场，据说一篇《仁义考》把魏夫子气得不轻。” 姬无双嘴角微微一撇，继续拨弄算筹。 “诗才不错，但算学无名。”学生补充道，“据打探，此人从未参加过任何算学比试，在书院的成绩也是平平。” “诗才？”姬无双头也不抬，语气淡漠，“明日比的是算，不是诗。” 学生犹豫了一下，又道：“还有一事，听说明日白鹿书院这边，要求不带算筹入场。” 姬无双的手指这次彻底停了。 他抬起头，目光落在学生身上：“不带算筹？” “是。”学生说，“据说这是陆怀瑾提的条件，韩督学已经答应了。” 姬无双沉默片刻，忽然轻笑了一声。 那笑容很淡，带着一种居高临下的轻蔑。 “不用算筹？”他把手中的算筹往筒里一扔，发出清脆的声响，“也好。” 他站起身，走到窗前，负手而立。 月光落在他脸上，轮廓分明，像刀刻一般。 “一炷香内，”姬无双的声音很平静，平静得近乎冷酷，“我让他连算筹怎么摆都看不明白。” 学生躬身告退。 姬无双转身，重新坐回案前，继续校勘那卷《天文汇编》。 他的手指在算筹上划过，动作流畅而精准，像在抚摸一件精密的仪器。 明日的题，他早就准备好了。 第一道，筑堤土方。 第二道，勾股重差。 第三道，天元四元。 三道题，一道比一道难，一道比一道偏。 他要让整个临安看看，什么才是真正的算学。 韩文远的临时公房里，灯火通明。 一个灰衣中年人单膝跪地，低声禀报。 “大人，陆怀瑾与钱夫子在藏书阁待了约半个时辰，出来时钱夫子手里多了一张纸。” 韩文远坐在案后，手里转着一枚玉扳指，神色淡淡。 “然后呢？” “然后钱夫子回了藏书阁，整夜未出。 陆怀瑾回了云家，再没出来过。“ 韩文远嘴角微微一挑。 “就这些？” “是。”灰衣人答道，“据书院的人说，陆怀瑾从未练习过算筹，钱夫子也只在藏书阁翻阅古籍，没有做任何准备。” 韩文远轻笑一声，把玉扳指往案上一搁。 “临阵磨枪？”他站起身，走到窗前，推开窗户，夜风灌进来，吹得烛火摇曳，“怕是连枪都找不到。” 他负手而立，望着远处灯火阑珊的临安城。 “明日，就让全省学子看看，这位诗狂，在真正经世致用的学问面前，是如何不堪一击。” 灰衣人躬身告退。 韩文远在窗前站了许久，直到夜风把烛火吹灭，他才转身，摸黑坐回案后。 黑暗中，他的眼睛亮得吓人。 钱夫子整夜未眠。 他把陆怀瑾给的那张纸翻来覆去看了不下百遍，又把《算经十书》里所有涉及“圆田求积”的题目全部翻出来，对照着琢磨。 那些符号他看不懂，但“极限”二字，像一把钥匙，打开了他脑海里一扇尘封已久的门。 他想起年轻时读刘徽的注疏，那句“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，曾让他激动得彻夜难眠。 可后来呢？ 后来他穷尽一生，也只能把圆分割到三十六边，再往上，算筹摆不开，人力算不动。 他以为那就是极限。 可今夜，这个年轻人随手几笔，告诉他：极限不存在。 或者说，极限可以无限逼近。 钱夫子越想越激动，手都在抖。 他拿起算筹，在桌上摆出一个六边形，又摆出一个十二边形，再摆出一个二十四边形…… 边数越多，越接近圆。 可永远不是圆。 除非……无限分割。 天色微明时，钱夫子忽然停下手里的动作。 他抬起头，看向窗外渐渐泛白的天空，喃喃自语： “公子师从何人？此等思维，闻所未闻。” 话音刚落，门外传来一阵脚步声。 陆怀瑾推门进来，哈欠连天，眼睛都没睁开。 “夫子，”他迷迷糊糊地说，“天亮了？” 钱夫子连忙起身，把那张纸递到他面前：“公子，老朽琢磨了一夜，这"极限"之法，似乎……” “似乎什么？” “似乎可行。”钱夫子声音发颤，“老朽虽然看不懂那些符号，但思路已经摸到了。 无限分割，逼近极限，不求精确值，只求趋势……“ 他顿了顿，问出那个憋了一夜的问题：“公子，此等思维，师从何人？” “梦里学的，”他说，“夫子信吗？” 钱夫子愣住。 陆怀瑾却已经转过身，往门外走。 “走吧，”他说，“该上场了。” 明伦堂。 这是白鹿书院最大的讲堂，平日里用来举办重大典礼和集会，今日被临时改作比试场地。 堂内布置规整，正前方高台上设评判席，左右两侧各设一张书案，供比试双方使用。 此刻，堂内已聚满了人。 省城各书院的山长、教习、有名望的士子，乃至一些富商乡绅，都来了。 三天前那场算学比试的消息早已传遍临安，今日是最后一场，关乎白鹿书院三百年的清誉，谁不想来看看？ 宋山长带着几位教习，早早到了，坐在评判席左侧。 他面色凝重，手里攥着一串佛珠，指节发白。 韩文远坐在评判席正中，神色从容，端着茶盏，慢悠悠吹开茶叶。 他的目光扫过堂内众人，最后落在门口方向。 门外传来一阵骚动。 人群自动分开一条路。 姬无双一袭白衣，面如冷玉，负手而入。 他身后跟着两个学生，一人捧着一个三尺高的算筹筒，一人捧着一摞厚厚的文书。 满堂哗然。 “那就是姬无双？” “国子监算学科第一天才，十八岁就入了国子监！” “听说他游学江南半年，未逢敌手……” 议论声此起彼伏。 姬无双充耳不闻，径直走向右侧书案，落座。 他抬眼扫了一圈，目光在评判席上停留片刻，又移向左侧那张空着的书案。 白鹿书院的人，还没到。 韩文远放下茶盏，嘴角微微一挑。 就在这时，门口又是一阵骚动。 人群再次分开。 陆怀瑾青衫折扇，步履从容，从门外走进来。 他身后跟着钱夫子。 两人均空手而来，只带了笔墨。 满堂寂静。 无数道目光落在他们身上，有好奇，有审视，有嘲讽，也有隐约的期待。 陆怀瑾无视那些目光，径直走向左侧书案，落座。 钱夫子跟在他身后，在他身侧站定，双手下意识地按了按胸口——那里藏着那张纸。 韩文远干咳一声，声音传遍明伦堂： “今日比试，乃以算会友，三场定胜负。 白鹿书院由陆怀瑾、钱夫子出战，国子监由姬无双出战。 双方均已到场，比试即刻开始。“ 他顿了顿，目光扫向姬无双：“第一题，由姬无双出。” 姬无双站起身，朝评判席拱了拱手，声音清冷： “第一题，筑堤土方。” 他抬手，身后学生立刻展开一卷图纸，高高举起。 图纸上画着一段河堤的截面图，标注着各种尺寸与角度。 “筑堤土方？这可是工部营缮司的难题！” “此题涉及大量计算，没有算筹，如何解？” “姬无双这是故意刁难！” 议论声四起。 陆怀瑾却纹丝不动，只是抬眼扫了那图纸一眼，然后收回目光，看向身旁的钱夫子。 钱夫子的脸色有些发白。 陆怀瑾低声道：“夫子，放松。” 钱夫子咽了口唾沫，点了点头。 陆怀瑾转回头，目光落在姬无双身上。 姬无双也正看着他，眼神冷淡，带着一种居高临下的审视。 两人目光相接，无声对峙。 堂内渐渐安静下来。 所有人的目光都聚焦在这两人身上，等待着这场算学对决的真正开始。 陆怀瑾忽然笑了。 那笑容很淡，却带着一种说不清道不明的意味。 他拿起折扇，轻轻一合，又唰地展开，仿佛只是随意之举。 然后，他开口了。 声音不高，却清晰传入每个人耳中： “姬兄，这道题……”