25、《数学分析》平时分……满分！（5K）

？？？ ？？？ 听到这话，整个教室，所有人只觉满脑子都是问号。 扫一眼？ 这种题扫一眼就能看出来对错？ 这不是冷远峰给竞赛集训队出的题吗？ 整个集训队十几个大神做了一下午，都没看出来题有问题，结果到了林枫这里，不仅看出来了，还成了扫一眼就能看出来？ 这还是人话吗？ 不要太离谱了！ 而且他说这句话的时候，表情怎么这么平静？ 就好像在说一件很平常的事情一样？ 难道…… 在他看来，这种题真的就只是扫一眼的事儿？ 而当得出这个结论后，众人更是惊呆了。 “这就是林枫的实力吗？” “怪不得连冷院长都要亲自为他站台，这也太可怕了！” “感觉竞赛集训队的那些学长学姐的眼睛可以捐了，因为扫一眼看不出来。” “何止那些学长学姐，我怎么感觉他连咱们也给骂了？” …… 讨论声虽然很小，但人却很多。 站在后排的张文馨，嘴角满是苦涩。 虽然林枫说的这句话让她很难受，但她还反驳不了。 因为昨天在图书馆，林枫也确实只是扫了一眼便看出了题有问题。 他说的一点错都没有。 这种题对他来说，就是扫一眼的事儿！ 所以，她越想越是难受。 “早知道刚才就不帮他说话了。” 她撇了撇嘴。 包括冷远峰也被噎了一下。 他原本还想问问林枫是什么思路，看看这位数学天才到底是怎么判断出来的。 没想到林枫给了这么一个答案。 扫一眼？ 这三个字属实令他一惊！ 但其实…… 如果是大一便写出SCI二区论文的天才来说，好像也就是扫一眼的事？ 想到这，他更是沉默了，过了好一会儿才缓过来。 “咳咳……” 轻咳了一声，接着，他的脸上露出一抹笑容。 “看来林枫同学是认为这道题比较简单了？” 林枫没有答话，但意思很明显。 而面对这，冷远峰脸上笑容更盛。 “是这样的，林枫同学。” “我手里还有几道关于微积分的竞赛题，本来还想拿出来，让集训队的你的那些学长学姐们去做，但又怕像这次一样，题干有问题。” “所以，你愿不愿意帮我检查一下？” 他的态度很是诚恳。 全班同学都听呆了。 堂堂数院副院长，数院CMC竞赛集训队带队教师、负责人，竟然在求助一名大一学生？ 让这名大一学生帮自己审核竞赛题目？ 这要是在以前，那简直想都不敢想的。 而听到这，林枫下意识就想拒绝，在他看来，有这时间还不如回到座位上多刷两道言语理解。 但一想到，刚刚是冷远峰帮自己解了围，站了台，保住了平时分，自己也理应有所回报。 虽然在他眼里，考公的事情很重要，但他也不是什么忘恩负义之人。 谁帮了他，他都记在心里的。 也因此，他点了点头，答应了下来： “可以的，冷院长。” 听到林枫的回复，冷远峰笑容不减，转身拿起粉笔，在黑板上写了起来： 【设f∈C²[0，1]，且f(0)=f(1)=0，证明存在ξ∈(0，π2)，使得：】 【f""(ξ)+4f(ξ)=0】 他刚写完，露出题目，整个教室便响起了一阵倒吸冷气声。 所有人都一脸的茫然。 这写的什么跟什么呀？ 这就是竞赛的难度吗？ 怎么一个字都看不懂啊？ 而且，不只是他们，就连宋清歌，也是一样。 只见她在纸上写写画画，又删删改改。 想尝试用拉格朗日中值定理，但写到一半又全部打了个大叉，根本推不出来。 旁边那几个女生本来还想看她能不能写出来，结果看到她在草稿纸上越写越乱，都更惊讶了。 连宋清歌都这么吃力吗？ 不愧是竞赛题！ 这也太难了吧！ 那林枫能行吗？ 讲台上，冷远峰放下粉笔，看向林枫。 “林枫同学，你先看看，这道题有没有问题？” 林枫扫了一遍黑板。 “微积分贯通”的技能，再加上“数学Lv.2（17500）”的等级，两者加持下，很快他便得出了答案： “没有问题。” 冷远峰沉吟一声。 “你确定？” “我确定！” 教室里不少人都坐直了。 就这道题，他们连题干都没读懂，林枫就已经判断没问题了？ 难道这就是他们和天才的差距吗？ 冷远峰再次问道： “那你知道这道题怎么做吗？” 林枫毫不犹豫地点了点头。 “知道。” 这回答，令教室后排的张文馨一愣。 她见过这道题！ 并不是冷远峰说的什么自己出的题，而是一道近几年江南赛区CMC竞赛数学专业微积分领域的压轴难题。 曾经，也是难倒无数江南学子的存在！ 他们集训队足足研究了两天，各种讨论，各种验算，集思广益，才把这道题解出来。 没想到，竟然被冷远峰写到了这里。 这不是在求助检查错题吗？ 怎么感觉像是在考教林枫？ 想到这，她心里微微一惊，但更惊讶是：林枫竟然表示知道这道题怎么解？ 这就太夸张了！ 从冷远峰写完这道题到现在，只过去了一两分钟，一两分钟就能解决他们整个集训队两天才解决出来的压轴难题？ 这是什么概念！ 而不等她多想，林枫便已经接过了冷远峰递来的粉笔。 走到黑板前，直接在题目下方写了起来： 【令h(x)=f"(x)sin2x-2f(x)s2x】 【h"(x)=[f""(x)+4f(x)]sin2x】 边写边说道： “这道题用伴随方程就可以直接解出来了。” 【若f""+4f恒不为0，考虑方程y""+4y=0的非零解φ】 【取φ(x)=sin2x】 【∫₀¹(f""+4f)φdx】 …… 他写的很快。 快到手上的粉笔都有点跟不上他的思路了。 台下所有人看的那是相当震惊。 他们连题干都看不懂的题目，在林枫眼里宛如一百以内加减法，根本没有一丝困难。 流畅至极！ 丝滑至极！ 宋清歌难得抬起了头，看着台上的林枫，眼中亮着闪光。 “他真的……” “好厉害……” 喃喃自语着。 教室后的张文馨，彻底懵逼了。 不是…… 这林枫…… 这林枫真写出来了？ 就用这几分钟时间？ 这简直太恐怖了吧！ 而这，并没有结束。 看着林枫极其漂亮的解法，冷远峰满意的点了点头，心里惊讶极了。 和张文馨一样，他也知道的，当初集训队被这道题难成什么样了。 如今林枫如此快速地解决，实在令他没有想到。 缓了两秒，再次一笑，拿起粉笔，开口说道： “不错！写的不错！” “你再来看一道。” 说完，擦掉黑板一侧，写下了第二道题： 【设a>0，证明方程tanx=xa在(0，π2)内有唯一解x(a)，并求lima→0+x(a)²a】 这道题一出，班里不少人都觉得：好像这回题干能看得懂了？ 但深入往下看就又发现：看得懂是看得懂，但是解不出来呀！ 能看懂有什么用？ 从哪里开始解？ 从哪里入手？ 根本不清楚！ 而这道题和上道题一样，张文馨也见过。 同样是一道近几年竞赛微积分领域的压轴题。 同样他们集训队花了一天半的时间才写出来。 更同样的是…… 在冷远峰写完后，林枫便表示题目没有问题。 并且说出了答案： “答案是π2。” 旁边的冷远峰差点没把粉笔弄掉地上。 他没想到，这道题林枫又是扫了一眼便直接给出了答案。 至于过程，他觉得也没有必要问了。 如果不会写过程，又怎么能得出这么正确的答案？ 不少学生都懵了！ 难道这就是失传已久的瞪眼法？ 只需要瞪上一眼答案就出来了？ 果然，天才就是和他们不一样！ 而这，还没有结束，第三道题也被冷远峰写了出来： 【设f在[0，1]上二阶可导，f(0)=f(1)=0，且∫₀¹f²(x)dx=1，证明：】 【∫₀¹[f""(x)]²dx≥π⁴】 题目一出，这些学生们更懵了。 题目复杂程度，令他们都开始怀疑自己是不是数学系的了。 看不懂！ 根本看不懂！ 而对于这道题，林枫依旧表示： “题没有问题！” “那你会做吗？” “会！” 又是一个字！ 又是很干脆！ 张文馨人都麻了。 这已经是第三道压轴题了。 接过冷远峰的粉笔，林枫写的很快： 【f(0)=f(1)=0】 【∫₀¹(f")²dx≥π²∫₀¹f²dx=π²】 …… 当看到第二行的时候，冷远峰就不再继续往下看了。 不是林枫错了，而是没必要了！ 因为第二个不等式便是整个问题解题的关键。 这道题对于林枫来说，同样没有一点难度。 此刻的他，和之前台下这些学生们的感觉一样，这就是在做一百以内加减法。 不！ 甚至都不是一百以内加减法，而是十以内加减法！ 太简单了！ 对他来说真的太简单了！ 虽然说前面已经通过那篇论文感受到了林枫的数学天赋，但他毕竟是常年和竞赛打交道，这三道题带来的冲击感远超先前那篇论文所带来的震撼。 以前，也不是没见过这种数学天才，竞赛好苗子，但都是别人家的。 不是985，就是211，就连双一流都没有几个。 但如今，却出现在了他所在的江南师范学院。 这简直是做梦都没想到！ 台下，这些数应专业的学生们，早已没了动静，只是看着。 静静地看着！ 仿佛回到了高中时期，当听到班里有大神、学霸数学考了一百五满分的时候。 本以为上了这所二本，大家都是同一水平，学习成绩也都相差不大。 但没想到，依旧有大神存在，依旧是大神的背景板。 他们的心情，不是一句简单的震惊所能描述的。 非常复杂！ 而要说心情最复杂的，还要当属王成民。 他盯着黑板，看着林枫，半天没有开口。 就这三道题，哪怕是他来做，他也要好好思考一下，甚至还要坐下来慢慢推。 至少，不花时间是推不出来的。 绝对做不到林枫这样，拿起粉笔就能写，看到题目就能解！ 林枫的数学水平实在太强了！ 等到三道题全部写完，他的心里早已掀起了惊涛骇浪。 且不提前面和冷远峰关于论文的一问一答，就这三道题的解决，就足以证明他的实力！ 想到这，他又不禁想起当初在班群里阴阳怪气的那些话。 当时，他说林枫是“天才”。 现在，只能说他当初说的没错…… 林枫就是天才！！！ 但—— 就是这样的天才，却被自己当着全班学生的面，说论文代写，论文抄袭，说大学别想毕业。 什么弄虚作假？ 实际上就是他自己眼界狭隘，仅凭固有偏见便随意揣测、恶意揣测！ 看起来做得很对，但事实上又荒唐又难堪！ 想到这，他甚至都有点不敢抬头看林枫了。 羞愧！ 自责！ 后悔！ 难受！ …… 各种情绪， 涌上心头！ 不过—— 对于在场众人的反应，林枫并没有看到。 背对着所有人，他写下了第三题的最后一行答案： 【综上可证：∫₀¹[f""(x)]²dx≥π⁴】 至此，第三题全部完成！ 其实，如果不是昨晚系统结算，他获得了“微积分贯通”的加持，仅靠“数学思维强化”这一技能，就这些题，估计他也要想一会儿，肯定不会这么快的。 说实话，今天这三道题在他看来还算可以了。 不仅题干没有问题，题的难度也有所拔高，至少比昨天那道题难多了。 想到这，转身放下粉笔，看着冷远峰，开口问道： “冷院长，还有题吗？” 冷远峰哑然一笑。 有题吗？ 他当然还有题！ 作为专门带竞赛集训队的副院长，就这些压轴题，他能拿出来一堆。 但…… 有用吗？ 有意义吗？ 没有的！ 就这三道题，就这解题速度，就足以证明林枫在竞赛上的天赋和水平。 所以…… 给再多的题也没有什么意义！ “没有了。” 他摇了摇头，看着林枫的眼中满是光芒。 但和宋清歌的爱慕不同，他的则是欣赏与激动。 在江师这么多年，带过那么多届集训队，第一次见到林枫这种天才。 不说SCI一区方向，也不说SCI二区论文，就拿竞赛这一块来讲，林枫的水平简直高到离谱。 基础强！ 反应快！ 思路清！ 解题干净！ 这种水平，至少省奖起步，甚至都能冲击国赛！ 而这—— 意味着什么？ 意味着集训队不会解散了！ 意味着他这个副院长不会干到头了，甚至在以后的学院会议上也能抬起头了！ 更意味着以后江师数院招生宣传上也能多出一句：我院学生在全国大学生数学竞赛中拿过奖！ 一时间，他越想越是激动。 听到他的回答，林枫点了点头，很是感慨道： “没有了吗？那好吧！” “说实话，冷院长，你的出题水平有所进步啊！” 这句话，他并没有什么想法，只是因为这三道题在他看来真的出的不错。 他只是由衷地夸赞了一句。 但也正是这句话，令本来还在激动的冷远峰听得一愣。 这话怎么听得怪怪的？ 出题水平有所进步？ 那也没有难倒你呀！ 而且…… “能没有提升吗？这三道题都是近几年竞赛的压轴题！” 站在教室后排的张文馨下意识地自言自语道。 她的声音不大，但后面几排的学生都听得一清二楚。 “什么？压轴题？” “这不是副院长自己出的题？是近几年的压轴题？” “真的假的？我靠！那林枫还能做的这么快？” …… 周围一下子炸开了锅。 不仅如此，随着一排传一排，不到两分钟，便传遍了整个教室。 哪怕张文馨再想捂住嘴也没用了。 至于为什么旁边的辅导员没有拦住？ 那是因为他也被惊到了，根本就没有想到要阻止这些学生们传播消息。 三道题！ 三道竞赛压轴题！ 竟然就这样被林枫毫不费力地解开了？ 说实话…… 这真是压轴题吗？ 他做的时候怎么跟十以内加减法似的？ 简直不敢相信！ 这一刻，所有人看着林枫的目光，除了惊讶还是惊讶。 而宋清歌更是如此，她的姐姐之前也在集训队，她是最清楚这种竞赛压轴题到底是个什么难度的。 据她姐姐所说，不是985一般都做不出来，普通学生遇到只能放弃。 但就是这种难题，却被林枫如此轻松解决？ 想到这，她心中的那抹情愫更多了些。 不过，台上的林枫倒没有在意这到底是冷远峰出的题还是压轴题，此时的他，只在意一件事： “王老师，那我这门课的平时分……” 他看向了王成民。 王成民也转头看向了他，神色复杂道： “平时分……” “满分……” 听到这话，林枫笑了。 没想到，不仅不扣分了，还能把平时分拿到满分。 那数分这么课看来是没有问题了！ “冷院长，要是没有题了，我就先回去坐了。” 打完招呼，便要走下台去。 在他看来，冷远峰就是来找他检查题目的，毕竟后者自己也说了。 如今题目看完了，自然要回去刷行测了。 刚才耽误了这么久，至少少刷了十几道言语理解。 这损失有点太大了，得赶快弥补弥补。 但也就在这时，冷远峰往前走了一步，喊住了他： “林枫同学，等一下。” 林枫转过身，疑惑道： “冷院长，还有什么事吗？” 只见冷远峰深吸一口气，面色一凛，高声说道： “林枫同学！” “在此——” “我正式邀请你加入咱们数院CMC竞赛集训队！” “让我们一起在全省全国数学竞赛上为校争光！” “好吗？林枫同学？”