第53章 无法驾驭

江越大学图书馆。 李铭完全沉浸在GPY筛法的精妙算式中。 所谓GPY筛法，是五年前由Goldston、Piz、Yildirim三个人提出的变种筛法，专门用来检测素数簇。 可以算数论领域一种非常有名的工具。 至于李铭为什么要研究这些…… 要知道。 筛法的终极目标指向一个数学猜想：孪生素数猜想。 它与鼎鼎有名的哥德巴赫猜想，并称为数论双子星、王冠上的两颗明珠。 孪生素数猜想是由1849年法国数学家波利尼亚克提出，并在1900年由希尔伯特深化为23个重要数学问题的其中一个。 具体来讲，孪生素数指相差为2的一对素数，比如(3，5)、(5，7)等，猜想指出这样的素数有无数对。 即存在无穷多个素数p，使得p+2也是素数。 看起来很简单对吧。 但百多年来，无数数学家前赴后继想要证明它。 却没有一人能够成功。 李铭当然没有直接挑战它的打算，他只是给自己的数论研究树立出一个目标来。 “GPY筛法的成败，取决于素数在算术级数中的分布水平θ。” “如果θ＞1/2，筛法就能给出有界间隙……” “可如果θ=1/2，GPY的框架只能证明liminf(p_{n+1}−p_n)/logp_n=0，并不能得到绝对有的H……” 李铭在草稿纸上写写画画。 各种算子符号纷纷涌现。 数学水平达到3级以来，李铭在数论方面的洞察力比研究埃尔德什137号问题时有了质的飞跃。 并且这些天他一直借助超算网新至腾，尝试验证筛法中的内容，以至于对筛法和素数有界间隙，收获了许多新灵感。 “并不一定需要在整个模数范围内……如果把维度和筛的参数D适当挂钩，即使只依赖θ=1/2的分布水平，也能让期望的素数计算＞1……” “素数有界间隙……” “∑{q≤x^{1/2+δ}，max{(a，q)=1}|ψ(x;q，a)−x/φ(q)|≪x/(logx)^A……” “如果求出δ，是不是就意味着，在光滑模数的子族上，素数的分布水平可以迈过GPY筛所需要的门槛……” “可要如何求δ……” 李铭整个人处于沉浸状态，一行行数学表达式，仿佛咒语一般在草稿纸上展开。 他以一种极为夸张的速度，疯狂消耗着草稿纸。 时间很快来到中午饭点。 旁边一名备战考研的数学院男生伸了个懒腰，准备收拾好东西，去东区大食堂吃饭。 今天葛风还是第一次坐在这个位置上。 由于专心备战考研，葛风两耳不闻窗外事，压根也不认识李铭。 于是眼角余光瞥见李铭桌面上一张张草稿纸还有上面夸张的算子符号时，葛风整个人愣住了。 这位看上去年纪轻轻的本科生学弟，他到底在算什么？ 算得昏天黑地，一桌子草稿纸了，还在算？ 什么数学题这么难，几十张草稿纸还算不出来？ 葛风有些好奇，凑过去看了眼，他能看出来年轻学弟在研究数论。 其中还涉及到积分甚至黎曼猜想。 但后面葛风就有点看不太懂了。 年轻学弟写得很快，字迹不算工整。 就在葛风摇摇头，准备离开去吃饭的时候，偶然瞥见草稿纸上写的几个字符。 GPY。 以及下面划了几道横杠，横杠旁写着素数有界间隙，再划了几道横杠，写着孪生素数猜想。 “孪生素数猜想？” “GPY筛法？” 葛风瞬间瞪大眼睛，再看向埋头算题的年轻学弟，一脸看疯子的样子。 院里什么时候来了这么个人？ 刚学数学就去挑战数论界两大难题之一，孪生素数猜想？ 葛风对数论有些研究，也知道GPY筛法是什么。 但靠着这个已经问世五年的数学工具，真的能摘下数论王冠的明珠吗？ 如果能，当今世界上赫赫有名的数学家们，他们不会做吗？ 总之葛风根本不相信，一个刚学高等数学的人，能做出什么像样的突破。 这种事情如果传出去，怕不是要被人笑掉大牙。 当然葛风现在只想着备战考研，对于拍照发网上博取眼球的事，他完全不屑于去做。 摇摇头，葛风转身离开。 …… 李铭埋头继续他对GPY筛法的创新。 他把它命名为多维GPY筛法。 如此沉浸的状态下，李铭自然不可能注意到身边刚刚经过一名数学院大四学生。 事实上，不光注意不到学生，他连自己肚子是不是饿都注意不到。 时间就这样持续到下午三点，李铭长出一口气，靠在椅子上，整个人都要瘫倒了。 好累。 好饿。 “都下午三点了？！” “怪不得饿得头昏眼花，好久没这么入迷研究数学了。” “做研究感觉还不错。” 李铭拿起一张张草稿纸，颇有成就感的看着上面的算子符号。 这些成果到孪生素数猜想还有太遥远的距离，即便有【科学直感】加持，李铭也从来不奢望用几天时间就攻克出困扰全球数学家一百多年的猜想。 这步子迈得太大，也不靠谱。 他现在要做的，只是把素数间隙从无限拉到有限，再借助超算，把这个“间隔”一点点压缩，直到压缩成2。 这样孪生素数猜想自然就能被证明了。 不过李铭脑海中总有一种模糊感觉，筛法这个工具天然存在天花板，这条路他走下去不见得能直接走到终点。 但数学研究就是这样，许多前沿成就，都是在无数数学家努力试错，踩着前人肩膀上才能一次次突破的。 李铭不会因为可能走不到孪生素数猜想这个终点，就放弃对筛法的研究。 “或许运气好从盖亚星能得到孪生素数相关书籍？” “又或者数学提升到4级乃至5级，我就能更好的驾驭它了……” 揉了揉肚子，李铭收起思绪，站起身准备往食堂去看看还有没有午饭，不然就去学校东门吃碗拉面算了。 突然。 他被草稿纸一角的算子符号吸引。 “元组大小k和分布水平θ之间可以平衡……” 突如其来的感觉，让李铭顾不得往外走，拿起钢笔，重新在草稿纸上写写画画起来。 不多时，李铭又写几行算式出来。 模糊间李铭觉得自己好像发现了什么不得了的东西。 他满眼兴奋继续往下推敲。 过了会儿，他挥动钢笔把刚刚写下的算式通通划掉。 “不行，还是走不通。” “果然3级数学还是有点菜，一会儿去盖亚星继续推进试试。” “现在，先去填饱肚子！” 收好桌子上的草稿纸，李铭挎起背包往图书馆外走去。